Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng ; . Phương trình mặt phẳng (P) là

* Hướng dẫn giải

(P) đi qua gốc tọa độ nên:

\(\begin{array}{l} \left( P \right):ax + by + cz = 0\\ \left\{ \begin{array}{l} \left( P \right) \bot \left( Q \right)\\ \left( P \right) \bot \left( R \right) \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2a - b + 3c = 0\\ a + 2b + c = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = - \frac{{7c}}{5}\\ b = \frac{c}{5} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left( P \right):7x - y - 5z = 0 \end{array}\)