Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm . Khi đó bằng
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( { - 2;1;0} \right),B\left( { - 3;0;4} \right),C\left( {0;7;3} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) bằng
A. \(\frac{{14\sqrt {118} }}{{354}}\)
B. \( - \frac{{7\sqrt {118} }}{{177}}\)
C. \(\frac{{\sqrt {798} }}{{57}}\)
D. \( - \frac{{\sqrt {798} }}{{57}}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l} A\left( { - 2;1;0} \right),B\left( { - 3;0;4} \right),C\left( {0;7;3} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 1;4} \right);\overrightarrow {BC} = \left( {3;7; - 1} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 1.3 - 1.7 + 4.\left( { - 1} \right) = - 14\\ \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} }}{{AB.BC}} = \frac{{ - 14}}{{\sqrt {18} .\sqrt {59} }}\\ \Rightarrow cos\;\left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{ - 7\sqrt {118} }}{{177}} \end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Khuyến
Copyright © 2021 HOCTAP247