Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(d:\frac{x}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z-m}{-1}\) song song với mặt phẳng \((P):4x+4y+{{m}^{2}}...

* Hướng dẫn giải

Do \(d//(P)\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{d}}}.\overrightarrow{{{n}_{P}}}=8-4-{{m}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array} {} m=2 \\ {} m=-2 \\ \end{array} \right.\)

Xét điểm \(A(0;0;m)\in d.\) Cho \(A\in (P)\Rightarrow {{m}^{3}}=8\Leftrightarrow m=2\) do đó m = 2 thì d nằm trong (P).

Vậy m=-2 thì d//(P).