Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x-3y+z-1=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow{{{n}_{P}}}=(2;-3;1);\overrightarrow{{{u}_{d}}}=(2;1;-1)\)

Để ý rằng \(\overrightarrow{{{n}_{P}}}.\overrightarrow{{{u}_{d}}}=4-3-1=0\Rightarrow \left[ \begin{array} {} d//(P) \\ {} d\subset (P) \\ \end{array} \right.\)

Hơn nữa d qua A(1;0;-1) mà \(A\in (P)\Rightarrow d\subset (P).\)