Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng . Một véc tơ chỉ phương của có tọa độ là

* Hướng dẫn giải

\(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) có VTPT là \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {1;\,1;\, - 1} \right)\).

\(\left( Q \right):2x - y + z - 3 = 0\) có VTPT là \(\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} = \left( {2;\, - 1;\,1} \right)\).

\(\Delta = \left( P \right) \cap \left( Q \right)\Rightarrow \Delta \) có VTCP \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ;\,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} } \right] = \left( {0;\, - 3;\, - 3} \right) = - 3\left( {0;\,1;\,1} \right)\).