Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị ; .

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm: \( - {x^2} + 2{\rm{x}} + 1 = 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 1\)

\( \Leftrightarrow 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\)

Diện tích cần tính là: \(S = \int\limits_0^2 {\left| {3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}} \right|d{\rm{x}}\,{\rm{ = }}\,4} \).