Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;3] bằng

* Hướng dẫn giải

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [2;3].

\(y' = \frac{3}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in \left[ {2;3} \right]\)

Do đó hàm số đồng biến trên trên đoạn [2;3].

⇒ \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = y\left( 2 \right) = - 5{\rm{ ; }}\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = y\left( 3 \right) = - \frac{7}{2}\).