Cho a là số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({\log _a}c + {\log _b}c = {\log _a}2020.{\log _b}c\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_c}a}} + \frac{1}{{{{\log }_c}b}} = \frac{{{{\log }_c}2020}}{{{{\log }_c}a}}.\frac{1}{{{{\log }_c}b}}\) (công thức đổi cơ số)

\( \Leftrightarrow {\log _c}a + {\log _c}b = {\log _c}2020\)

\( \Leftrightarrow {\log _c}ab = {\log _c}2020\,\, \Leftrightarrow ab = 2020\).