Đánh số thứ tự cho 20 bạn học sinh lần lượt từ số thứ tự 1 đến số thứ tự 20. Chọn ngẫu nhiên ba bạn học sinh từ 20 bạn học sính đó. Tính xác suất để ba bạn được chọn không có hai b...

* Hướng dẫn giải

Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu. Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^3 = 1140.\)

Gọi A là biến cố cần tìm thì \(\bar A\) là biến cố chọn được ba bạn học sinh trong đó có 2 hoặc 3 bạn được đánh số tự nhiên liên tiếp.

\(n\left( {\bar A} \right) = 18 + 2.17 + 17.16 = 324\)

Xác suất của biến cố A là \(p\left( A \right) = 1 - p\left( {\bar A} \right) = 1 - \frac{{n\left( {\bar A} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \frac{{324}}{{1140}} = \frac{{68}}{{95}}.\)