Trong không gian Oxyz, cho ba điểm Đường thẳng d đi qua đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {3; - 1;0} \right);B\left( { - 2;5;1} \right);C\left( { - 1; - 1;4} \right).\) Đường thẳng d đi qua  đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là

A. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 2t\\ y = - 1 + 5t\\ z = t \end{array} \right.\)

B. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = - 1 - t\\ z = 4t \end{array} \right.\)

C. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - 1 - 6t\\ z = 3t \end{array} \right.\)

D. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 3t\\ y = - 1 + 4t\\ z = 5t \end{array} \right.\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( {1; - 6;3} \right)\).Đường thẳng cần lập đi qua điểm A và nhận \(\overrightarrow {BC} \) là vectơ chỉ phương có phương trình tham số là \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - 1 - 6t\\ z = 3t \end{array} \right.\).

Copyright © 2021 HOCTAP247