Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;3] bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 8x\)

Xét \(y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \in \left( { - 2;3} \right)\\ x = \sqrt 2 \in \left( { - 2;3} \right)\\ x = - \sqrt 2 \in \left( { - 2;3} \right) \end{array} \right.\)

Tính các giá trị: \(f\left( { - 2} \right) = 9;f\left( { - \sqrt 2 } \right) = 5;f\left( 0 \right) = 9;f\left( {\sqrt 2 } \right) = 5;f\left( 3 \right) = 54\)

Vậy giá trị trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 9\) trên đoạn [-2;3] bằng 54 khi x = 3