Nghiệm của bất phương trình là:

* Hướng dẫn giải

Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) - 2{\log _4}\left( {5 - x} \right) < 1 - {\log _2}\left( {x - 2} \right)\) (1)

ĐK: 2 < x < 5

\(\begin{array}{l} (1) \Leftrightarrow {\log _2}\frac{{(x + 1)(x - 2)}}{{5 - x}} < 2\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2} + x - 12}}{{5 - x}} < 0 \Leftrightarrow - 4 < x < 3;x > 5\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2} + x - 12}}{{5 - x}} < 0 \Leftrightarrow - 4 < x < 3;x > 5 \end{array}\)

Kết hợp ĐK chọn A