Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a , AC=3a .Khi quay tam giác quanh cạnh huyền BC thì đường gấp khúc BAC tạo thành hai hình nón có chung đáy .Tổng diện tích xung quanh của hai...

* Hướng dẫn giải

Cạnh huyền \(BC = a\sqrt {10} \); đường cao \(AH = \frac{{3a}}{{\sqrt {10} }}\) là bán kính đáy của hai hình nón; các cạnh AB;AC lần lượt là đường sinh của hai hình nón . Nên tổng diện tích xung quanh hai hình nón là 

\(S = \pi .AH(AB + AC) = \pi .a\frac{3}{{\sqrt {10} }}4a = \frac{{12\pi {a^2}}}{{\sqrt {10} }}\)