Cho \(\int\limits_1^2 {2f(x)dx} = 2\int\limits_2^5 {f(x)dx} = 3.\) Tính \(I = \int\limits_1^5 {f(x)dx} .\)

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\int\limits_{1}^{2}{2f(x)dx}=2\Leftrightarrow \int\limits_{1}^{2}{f(x)dx}=1.\)

Khi đó, \(I=\int\limits_{1}^{5}{f(x)dx}=\int\limits_{1}^{2}{f(x)dx}+\int\limits_{2}^{5}{f(x)dx}=1+3=4.\)

Vậy, \(I=\int\limits_{1}^{5}{f(x)dx}=4.\)