Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm và bán kính là:

* Hướng dẫn giải

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+8x-4y-6z-7=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2.\left( -4 \right)x-2.2y-2.3z-7=0.\)

\(a=-4,\text{ }b=2,\text{ }c=3,\text{ }d=-7\Rightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d=36.\)

Vậy (S) có tâm \(I\left( -4;\,\,2;\,\,3 \right)\), bán kính \(R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}=6.\)