Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-1) và B(-1;1;1)?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left( -2\,;\,-1\,;\,2 \right)\).

Phương trình tham số của đường thẳng \(AB:\left\{ \begin{align} & x=1-2t \\ & y=2-t \\ & z=-1+2t \\ \end{align} \right., t\) là tham số thực.

Thay tọa độ điểm \(M\left( 3\,;\,3\,;\,-3 \right)\) vào phương trình đường thẳng AB, ta có: \(\left\{ \begin{align} & 3=1-2t \\ & 3=2-t \\ & -3=-1+2t \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow t=-1\).

Do đó điểm \(M\left( 3\,;\,3\,;\,-3 \right)\) thuộc đường thẳng AB.