Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn và . Giá trị ab là:

* Hướng dẫn giải

Ta có hệ: \(\left\{ \begin{align} & {{\log }_{4}}a+{{\log }_{9}}{{b}^{2}}=5 \\ & {{\log }_{4}}{{a}^{2}}+{{\log }_{9}}b=4 \\ \end{align} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{\log }_{4}}a+2{{\log }_{9}}b=5 \\ & 2{{\log }_{4}}a+{{\log }_{9}}b=4 \\ \end{align} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{\log }_{4}}a=1 \\ & {{\log }_{9}}b=2 \\ \end{align} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=4 \\ & b=81 \\ \end{align} \right..\)

Vậy ab = 324