Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

* Hướng dẫn giải

Giả sử thiết diện qua trục của hình nón là tam giác OAB đều có cạnh OA = OB = AB = 4 như hình vẽ trên.

Khi đó hình nón có đỉnh O, độ dài đường sinh là \(l\,=OA\,=\,OB=4\), bán kính đáy \(r\,=\,\frac{AB}{2}\,=2\).

Vậy diện tích toàn phần của hình nón là \({{S}_{tp}}\,=\,\pi rl\,+\pi {{r}^{2}}=\,\pi .2.4+\pi {{.2}^{2}}=12\pi \).