Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 12
Toán học
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Quốc Tuấn
Tìm họ tất các các nguyên hàm của hàm số...
Tìm họ tất các các nguyên hàm của hàm số trên khoảng
Câu hỏi :
Tìm họ tất các các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}\) trên khoảng \((1; + \infty ).\)
A. \(- 2x - 3\ln \left( {1 - x} \right) + C{\rm{ }}\left( {C \in R} \right).\)
B. \( - 2x + 3\ln \left( {x - 1} \right) + C{\rm{ }}\left( {C \in R} \right).\)
C. \( - 2x + 3\ln \left( {1 - x} \right) + C{\rm{ }}\left( {C \in R} \right).\)
D. \(- 2x - 3\ln \left( {x - 1} \right) + C{\rm{ }}\left( {C \in R} \right).\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Ta có: \(\int{f\left( x \right)dx=\int{\frac{2x+1}{1-x}}dx=\int{\left( -2+\frac{3}{1-x} \right)dx=-2x-3\ln \left| 1-x \right|+C}}\)
Vì xét trên khoảng \((1;+\infty )\) nên \(\left| 1-x \right|=x-1\).
Do đó: \(\int{f\left( x \right)dx=-2x-3\ln \left( x-1 \right)+C}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Quốc Tuấn
Số câu hỏi: 49
Copyright © 2021 HOCTAP247