Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC), biết , AC = 2a.

* Hướng dẫn giải

Dễ thấy tam giác ABC vuông tại B \( \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow (SAB) \bot (SBC)\), kẻ \(AH \bot SB \Rightarrow AH \bot (SBC)\)

Vậy AH là khoảng cách từ A đến (SBC) , do AH là đường cao của tam giác đều ABC nên \(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

  .