Cho hình trụ có đường cao bằng 8a. Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ 3a, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ...

* Hướng dẫn giải

Thiết diện ABCD là hình vuông có cạnh là 8a (h = 8a).

Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng (ABCD) là d = 3a.

Suy ra bán kính đường tròn đáy \(r = \sqrt {{d^2} + {{\left( {\frac{h}{2}} \right)}^2}} = 5\)

Vậy \({S_{xq}} = 2\pi rh = 80\pi {a^2},{V_{tr}} = \pi {r^2}h = 200\pi {a^3}\).