Cho hàm số f(t) thỏa mãn và f(0) = 1. Tính f(2).

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(f\left( 2 \right) - f\left( 0 \right) = \int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_0^2 {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} = x{e^x}\left| {_0^2} \right. = 2{e^2}.\)

Suy ra \(f\left( 2 \right) = 2{e^2} + f\left( 0 \right) = 2{e^2} + 1.\)