Số giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là

* Hướng dẫn giải

Tập xác định: D = R \ {m}. Ta có: \(y' = \frac{{{x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1}}{{{{(x - m)}^2}}}\).

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

\(\Leftrightarrow y' \ge 0,\,\,\forall x \in D \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1 \ge 0,\forall x \in D\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1 \ge 0\,\\ m - 1 \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow m \le 1\)