Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), , tam giác ABC vuông cân tại B và AC = 2a (xem hình bên). Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng

* Hướng dẫn giải

Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Ta có \(BC \bot (AB)\) và \(BC \bot SA\), nên \(BC \bot (SAB)\), suy ra \(BC \bot AH\), kéo theo \(AH \bot (SBC)\).

Do đó \(\tan (SA,(SBC)) = \tan \widehat {ASB} = \frac{{AB}}{{SA}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 2 }} = 1.\)

Vậy góc giữa mặt SA và (SBC) bằng 45^o.