Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có và . Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó b...

* Hướng dẫn giải

Quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được khối nón có:

+ đường sinh \(l = BC = \frac{{AB}}{{\sin {{30}^0}}} = 2\sqrt 3 .\)

+ bán kính đáy \(r = AB = \sqrt 3 .\)

Diện tích toàn phần của hình nón: \({S_{TP}} = {S_{Xq}} + {S_{Day}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi r\left( {l + r} \right)\)

\( = \pi .\sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 + \sqrt 3 } \right) = 9\pi .\).