Gọi z1; z2 nghiệm của phương trình . Tìm

* Hướng dẫn giải

\({z^2} + 4z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {z_1} = - 2 + i\\ {z_2} = - 2 - i \end{array} \right.\)

\(w = {\left[ {{{( - 1 + i)}^2}} \right]^{50}} + {\left[ {{{( - 1 - i)}^2}} \right]^{50}} = {\left[ { - 2i} \right]^{50}} + {\left[ {2i} \right]^{50}} = {2.2^{50}}.{\left( {{i^2}} \right)^{25}} = - {2^{51}}\)