Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc và cắt d.
Câu hỏi :
Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{3} \cdot \) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A vuông góc và cắt d.
A. \(\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y - 2}}{9} = \frac{{z - 3}}{4}\)
B. \(\frac{{x - 1}}{{23}} = \frac{{y - 2}}{{ - 19}} = \frac{{z - 3}}{{13}}\)
C. \(\frac{{x - 1}}{{23}} = \frac{{y - 2}}{{19}} = \frac{{z - 3}}{{ - 13}}\)
D. \(\frac{{x + 1}}{{23}} = \frac{{y + 2}}{{19}} = \frac{{z + 3}}{{13}}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Gọi \(I( - 1 + t; - 2t;1 + 3t) \in \Delta \cap d\) nên \(I \in d\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {AI} = ( - 2 + t; - 2 - 2t{\rm{; - 2}} + 3t)\\ {\rm{ }}{{\vec u}_d} = ({\rm{ 1}};{\rm{ - 2; 3}}) \end{array} \right.\) và từ hình vẽ, có \(\overrightarrow {AI} \bot {\vec u_d}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} .{{\vec u}_d} = 0 \Rightarrow t = \frac{2}{7}\\ \Rightarrow AI\left( { - \frac{{12}}{7}; - \frac{{18}}{7}; - \frac{8}{7}} \right)\\ \Rightarrow d:\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y - 2}}{9} = \frac{{z - 3}}{4} \cdot \end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Copyright © 2021 HOCTAP247