Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng 60o. Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

* Hướng dẫn giải

Giả sử khối hộp đã cho là ABCD. A' B' C' D' .với \(A B=a \text { và } \widehat{B A D}=60^{\circ}\)
Suy ra \(B D=a, A C=a \sqrt{3}\). Theo giả thiết, ta có \(B D=10 \Leftrightarrow a=10\)

Diện tích mặt đáy: \(S=A B \cdot A D \cdot \sin \widehat{B A D}=\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}=50 \sqrt{3}\)

Diện tích mỗi mặt bên bằng \(10 \Leftrightarrow A B \cdot B B^{\prime}=10 \Rightarrow B B^{\prime}=1\)

Vậy thể tích khối hộp: \(V=S_{A B C D} \cdot B B^{\prime}=50 \sqrt{3}\)