Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng

* Hướng dẫn giải

\(AC = a\sqrt 2 \) (ABCD là hình vuông cạnh a)

Xét \(\Delta SAC\left( {\widehat A = 1v} \right):SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {3{a^2} - 2{a^2}} = a\)

\( \Rightarrow \Delta SAB\) vuông cân tại A \(\Rightarrow \widehat {SBA} = {45^0}\)

Do \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right),\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow \) Góc giữa đường thẳng (SBC) và và mặt phẳng (ABCD) là \(\widehat {SBA} = {45^0}\)