Xét tích phân \(\int\limits_1^e {\frac{1}{x}\ln xdx} \). Nếu đặt \(lnx = t\) thì \(\int\limits_1^e {\frac{1}{x}\ln xdx} \) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \(t = \ln x \Rightarrow dt = \frac{1}{x}dx.\)

\(\begin{array}{l} x = 1 \Rightarrow t = 0;x = e \Rightarrow t = 1\\ \Rightarrow \int\limits_1^2 {\frac{1}{x}\ln xdx = \int\limits_0^1 {tdt} } \end{array}\)