Trong không gian Oxyz cho điểm A( - 2;0;1); B(0;2;3) và mặt phẳng Đường thẳng d qua trung điểm I của AB và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz cho điểm A( - 2;0;1); B(0;2;3) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + z - 1 = 0.\) Đường thẳng d qua trung điểm I của AB và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x =  - 1 + 2t}\\
{y = 1 + t}\\
{z = 2 + t}
\end{array}} \right..\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x =  - 2 + 2t}\\
{y = t}\\
{z = 1 + t}
\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2t}\\
{y = 2 + t}\\
{z = 3 + t}
\end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 - t}\\
{y = 1 + t}\\
{z = 1 + 2t}
\end{array}} \right.\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow n = (2;1;1) \Rightarrow \overrightarrow u = (2;1;1)\).

Gọi I là trung điểm của AB nên I(-1;1;2).

Đường thẳng d qua trung điểm I của AB và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 1 + 2t}\\ {y = 1 + t}\\ {z = 2 + t} \end{array}} \right.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nho Quan B

Số câu hỏi: 45

Copyright © 2021 HOCTAP247