Tính diện tích S của hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số y = {x^3} - x và đồ thị hàm số y = {x^2-x

* Hướng dẫn giải

hương trình hoành độ giao điểm \({x^3} - x = {x^2} - x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1 \end{array} \right.\)

Vậy \({S_{HP}} = \int\limits_0^1 {\left| {{x^3} - {x^2}} \right|dx} = \int\limits_0^1 {({x^2} - {x^3})dx} \)

\(= \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^4}}}{4}} \right)} \right|_0^1 = \frac{1}{{12}}\)