Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng (x = 0;x = pi), biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x

* Hướng dẫn giải

Bài này yêu cầu nắm vững công thức: \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx}\)

Gọi S(x) là diện tích của thiết diện đã cho thì:

            \(S\left( x \right) = {\left( {2\sqrt {\sin x} } \right)^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \sin x\)

Thể tích vật thể là:

            \(V = \int\limits_0^\pi {S\left( x \right)dx} = \int\limits_0^\pi {\sqrt 3 \sin xdx} = 2\sqrt 3\)

Vậy đáp án đúng là C.