Cho tích phân:\(I=\int\limits_{1}^{e} \frac{\sqrt{1-\ln x}}{2 x} d x\) .Đặt \(u=\sqrt{1-\ln x}\) .Khi đó I bằng

* Hướng dẫn giải

Đặt \(u=\sqrt{1-\ln x} \Rightarrow u^{2}=1-\ln x \Rightarrow \frac{d x}{x}=-2 u d u\)

Đổi cận

\(x=1 \Rightarrow u=1, x=e \Rightarrow u=0\)

Khi đó \(I=-\int\limits_{1}^{0} u^{2} d u\)