Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng \(\frac{{\sqrt 3 a}}{3},\) góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy của hình chóp bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\left( {SA;\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SAO}\)

Theo đề \(AB = a \Rightarrow OA = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

Xét tam giác SAO vuông tại O ta có: \(\tan \widehat {SAO} = \frac{{SO}}{{AO}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{3}}}{{\frac{{a\sqrt 3 }}{3}}} = 1 \Rightarrow \widehat {SAO} = {45^0}\)

Vậy \(\left( {SA;\left( {ABCD} \right)} \right) = {45^0}.\)