Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là

* Hướng dẫn giải

Gọi M là giao điểm của đồ thị với trục tung

Suy ra tọa độ điểm M là (0;2)

Ta có \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) suy ra \(k = y'\left( 0 \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {0 + 1} \right)}^2}}} =  - 1\)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M(0;2) là y =  - x + 2.