Thể tích của khối bát diện đều cạnh bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {S{A^2} - {{\left( {\frac{{AC}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{2a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = a\sqrt 2 .\)

Thể tích khối bát diện đều là \(V = 2{V_{S.ABCD}} = 2.\frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{2}{3}.a\sqrt 2 .{\left( {2a} \right)^2} = \frac{{8\sqrt 2 {a^3}}}{3}.\)