Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang

* Hướng dẫn giải

+) Hàm số \(y=\sqrt{{{x}^{2}}-1}\) có tập xác định \(D=\left( -\infty -1 \right]\cup \left[ 1;+\infty  \right)\) và \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\sqrt{{{x}^{2}}-1}=+\infty \) nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

+) Hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-3}}{x+1}\) có tập xác định \(D=\left[ 3;+\infty  \right)\) có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x-3}}{x+1}=0\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0.

+) Hàm số \(y=\frac{\sqrt{9-{{x}^{2}}}}{x}\) có tập xác định \(D=\left[ -3;3 \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\) nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

+) Hàm số \(y=\frac{3{{x}^{2}}+1}{x}\) có tập xác định \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) và \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-\infty \) nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.