Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G' đối xứng với điểm G(5;-3;7) qua trục Oy là

* Hướng dẫn giải

Hình chiếu vuông góc của điểm G(5;-3;7) lên trục Oy là H(0;-3;0).

Vì G' đối xứng với G qua trục Oy nên H là trung điểm của đoạn GG' nên tọa độ của điểm G' là \(\left\{ \begin{array}{l} {x_{G'}} = 2{x_H} - {x_G} = - 5\\ {y_{G'}} = 2{y_H} - {y_G} = - 3\\ {z_{G'}} = 2{z_H} - {z_G} = - 7 \end{array} \right.\)

Vậy tọa độ điểm \(G'\left( { - 5; - 3; - 7} \right)\).