Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh AB.

* Hướng dẫn giải

Khi quay tam giác đều ABC quanh cạnh AB ta thu được hai khối nón bằng nhau.

Do đó, ta có \(V = 2{V_{\rm{n}}} = 2.\frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{2}{3}\pi .{\left( {\frac{{1\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}.\frac{1}{2} = \frac{\pi }{4}{\rm{ }}\left( {vtt} \right)\).

(bán kính \(r = {h_{ABC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), đường cao \(h = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}\)).