Cho hai số phức z = a + bi và z' = a' + b'i. Số phức \((\frac{z}{{z'}}\) có phần thực là

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\frac{z}{{z'}} = \frac{{a + bi}}{{a' + b'i}} = \frac{{\left( {a + bi} \right)\left( {a' - b'i} \right)}}{{{{a'}^2} + {{b'}^2}}} = \frac{{aa' + bb'}}{{{{a'}^2} + {{b'}^2}}} + \frac{{a'b - ab'}}{{{{a'}^2} + {{b'}^2}}}i\).

Do đó phần thực của \(\frac{z}{{z'}}\) bằng \(\frac{{aa' + bb'}}{{{{a'}^2} + {{b'}^2}}}\).