Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 hs lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C trên một bàn tròn.

* Hướng dẫn giải

Số phần tử không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 9!\).

Gọi E là biến cố các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau. Ta có các bước sắp xếp như sau:

· Xếp 5 học sinh lớp 12C ngồi vào bàn sao cho các học sinh này ngồi sát nhau. Số cách sắp xếp là 5!.

· Xếp 3 học sinh lớp 12B vào bàn sao cho các học sinh này ngồi sát nhau và sát nhóm của học sinh 12C. Số cách sắp xếp là 3!.2.

· Xếp 2 học sinh lớp 12A vào hai vị trí còn lại của bàn. Số cách sắp xếp là 2!.

Số phần tử thuận lợi cho biến cố E là \(n\left( E \right) = 5!.3!.2.2!\).

Xác suất của biến cố E là \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{126}}\).