Gọi N(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì ta có công thức với A là hằng số.

* Hướng dẫn giải

Theo bài ra ta có \(65 = 100.{\left( {0,5} \right)^{\frac{{3754}}{A}}} \Leftrightarrow 0,65 = {\left( {0,5} \right)^{\frac{{3754}}{A}}} \Leftrightarrow \frac{{3754}}{A} = {\log _{0,5}}0,65 \Leftrightarrow A = \frac{{3754}}{{{{\log }_{0,5}}0,65}}\).

Do mẫu gỗ còn 63% lượng Cacbon 14 nên ta có:

\(63 = 100.{\left( {0,5} \right)^{\frac{t}{A}}} \Leftrightarrow 0,63 = {\left( {0,5} \right)^{\frac{t}{A}}} \Leftrightarrow \frac{t}{A} = {\log _{0,5}}0,63 \Leftrightarrow t = A.{\log _{0,5}}0,63 = \frac{{3754}}{{{{\log }_{0,5}}0,65}}.{\log _{0,5}}0,63 \approx 3833\).