Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của BB'. Mặt phẳng (MDC') chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A'. Gọi...

* Hướng dẫn giải

Gọi \(I = BC \cap C'M \Rightarrow DI \cap AB = K\).

Khi đó ta có \({V_1} = {V_{ICDC'}} - {V_{IBKM}}\) trong đó

\({V_{ICDC'}} = \frac{1}{3}IC.\frac{1}{2}CD.CC' = \frac{1}{3}V\)

Mặt khác \(\frac{{{V_{IBKM}}}}{{{V_{ICDC'}}}} = \frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow {V_1} = \frac{1}{3}V - \frac{1}{8}.\frac{1}{3}V = \frac{7}{{24}}V\)

\( \Rightarrow {V_2} = \frac{{17}}{{24}}V\)

\( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{{17}}\)