Cho hàm số f(x) có . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1\\ x = - 2 \end{array} \right.\)

Nhận thấy \({\left( {x + 2} \right)^2} > 0,\forall x \ne - 2\). Suy ra f'(x) không đổi dấu khi đi qua nghiệm x = -2 nên x = -2 không phải là điểm cực trị của hàm số.

Ngoài ra, f'(x) cùng dấu với tam thức bậc hai \(x\left( {x - 1} \right) = {x^2} - x\) nên suy ra x = 0,x = 1 là hai điểm cực trị của hàm số.

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.