Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2; - 3} \right),B\left( { - 1;4;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} =...

* Hướng dẫn giải

Gọi \(\Delta \) là đường thẳng cần lập phương trình. Ta có

Trung điểm của AB là I (0; 1; -1).

Đường thẳng \(d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}\) có véc – tơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u}\left( 1;-1;2 \right)\)

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua I và nhận \(\overrightarrow{u}\left( 1;-1;2 \right)\) làm véc – tơ chỉ phương nên \(\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{x+1}{2}.\)