Một hình trụ có bán kính r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy h = 7cm. Cắt khối trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Diện tích thiết diện tạo thành là

* Hướng dẫn giải

Giả sử hình trụ (T) có trục OO'. Thiết diện song song với trục là hình chữ nhật MNPQ (N, P thuộc đường tròn tâm O và M, Q thuộc đường tròn tâm O')

Gọi H là trung điểm MQ. Khi đó, \({O}'H\bot MQ\Rightarrow {O}'H\bot \left( MNPQ \right)\).

Do đó, \(d\left( O{O}',\left( MNPQ \right) \right)=d\left( {O}',\left( MNPQ \right) \right)={O}'H=3cm.\)

Ta có \(MH=\sqrt{{O}'{{M}^{2}}-{O}'{{H}^{2}}}=4cm\Rightarrow MQ=2MH=8cm\).

Diện tích thiết diện là \(S=MQ.MN=56\,c{{m}^{2}}\).