Cho hàm số 2x^3 - 3(m+1)x^2 + 6(m + 1)2x + 1. Hình nào dưới đây mô tả chính xác

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

$$\begin{gathered} a=2>0; \\ y\text{'}=6x^2-6(m+1)x+6(m+1{)}^2=6[x^2-(m+1)x+(m+1{)}^2]y\text{'}=0 \\ \iff x^2-(m+1)x+(m+1{)}^2=0 \end{gathered}$$

$\Delta =-3(m+1{)}^2\le 0$ ∀x ∈ R => y' = 0 vô nghiệm hoặc nghiệm kép

Do đó, đồ thị hàm số đã cho không có cực trị.

Chọn C.