Cho hàm số y = x^2 - 2 trị tuyệt đối của x + 2 và các mệnh đề (1) Hàm số trên liên tục

* Hướng dẫn giải

* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với  nên (1) đúng

* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai.

$*y=x^2-2\left|x\right|+2=|x^{|}2-2|x|+2=(\left|x\right|-1{)}^2+1\ge 1\forall x$

Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1

nên hàm số không có GTLN.

* Phương trình $x^2-2\left|x\right|+2=0$ vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành.

$f(-x)=(-x{)}^2-2|-x|+2=x^2-2|x|+2=f(x)$

Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.

Chọn B