Hàm số y = 1/3 x^3 +(m+1)x^2 -(m+1)x+1 đồng biến trên tập xác định của nó khi

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Hàm số có tập xác định: D = R.

$y\text{'}=x^2+2(m+1)x-m-1$

Để hàm số đã cho đồng biến trên R khi và chỉ khi:

$y\text{'}=f\left(x\right)=x^2+2(m+1)x-m-1\ge 0\forall x\in R$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a= 3 >0\\ ∆=m^2+3m+2\le 0\end{array}\right.$

⇔ -2 ≤ m ≤ -1